Auflösung der Checkpoint-Rechenaufgabe: 100 Mails, 49 Ergebnisse

Die Matheaufgabe „Tanken mit dem Checkpoint“ zum Spritsparen in Polen (hier nachzulesen) hat gestern zu Warteschlangen im Checkpoint-Postfach geführt: Rund 100 Spritrechner schickten uns ihre Antworten – mit 49 verschiedenen Ergebnissen. Die reichten von „Ich spare 80,33 Euro“ bis zu „Ich verliere 9,52 Euro“. Am häufigsten genannt wurde eine Ersparnis von 27,23 Euro. Leider alles falsch.

Auftritt Günter M. Ziegler, Präsident der FU und Professor der Mathematik. Er hat auf Checkpoint-Anfrage die Aufgabe mit zwei Fachkollegendurchgerechnet („Textaufgaben, darüber freut man sich doch immer!“). Sein Ergebnis: 41,44 Euro Ersparnis. Genau ein Checkpoint-Leser hat das korrekt berechnet.

Die Herleitung: Von Berlin nach Słubice verbraucht man sieben Liter Diesel zu 2,29 Euro (= 16,03 Euro). Für die Rückfahrt fallen 8,68 Euro an (7 x 1,24). Macht zusammen Kosten von 24,71 Euro. Nun zur Ersparnis: Da sieben Liter Diesel für die Rückfahrt draufgehen, hat man noch 63 Liter günstigen Sprit im Tank, der 78,12 Euro gekostet hat. In Deutschland hätte man für die gleiche Menge 144,27 Euro gezahlt. Die reine Tankersparnis beträgt also 66,15 Euro. Davon zieht man noch die Kosten für die Fahrt ab und landet beim Ergebnis von Professor Ziegler.

Übrigens: Bei der Berliner Finanzverwaltung haben wir auch nachgefragt. Sie kam auch fast auf das richtige Ergebnis. Aber sie übersah – wahrscheinlich mit Absicht – unseren Hinweis auf die gesenkte Mehrwertsteuer in Polen von 28 Cent und kam so auf eine Ersparnis von nur 32,48 Euro.

Transparenzhinweis: Hier wurde mit den prognostizierten Werten von Montag gerechnet. Inzwischen meldet Polen Vollzug bei der Spritpreisbremse: Am späten Abend lag der Preis dennoch deutlich über unserem kleinen Rechenbeispiel: bei etwa 1,77 Euro pro Liter. Ob sich das noch lohnt, müssen Sie selbst wissen. Den Rechenweg kennen Sie jetzt ja.